G = operador de Graceli.

[ξ ] [,ς] = INTERAÇÕES DE CAMPOS FUNDAMENTAIS, E OUTROS FENÔMENOS.

[Ϡ ] = ESTADOS DE TODOS OS TIPOS E DENSIDADES E VARIAÇÕES DE ESTADOS.

m\ \

é a massa da partícula.

q\ \

é a carga da partícula.

{\vec {\sigma }}\ \

é um vetor de três componentes do dois-por-dois das matrizes de Pauli. Isto significa que cada componente do vetor é uma matriz de Pauli.

{\vec {p}}\ \

é o vetor de três componentes da dinâmica dos operadores. Os componentes desses vetores são:

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

{\vec {A}}\ \

é o vetor de três componentes do potencial magnético.

\phi \ \

é o potencial escalar elétrico.

|\psi \rangle \ \

são os dois componentes spinor da onda, podem ser representados como

{\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}

G ψ = E ψ = ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ].

E $\lambda$ ψωMom = energia, ondas, fótons, frequência, momentum.

EQUAÇÃO GENERALIZADA DE GRACELI.

E $\lambda$ ψ ω Mom= $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / G ψ = E ψ = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ${\vec {A}}\ \$ ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..

equação de Graceli.

1 / $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $[r$ t ]. ψ - G ψ = E ψ $[r$ t ]. / [ - 1 $\lambda$ ]. [-1]

\,N_{A}

= número de Avogadro

\,M

= constante de Madelung, relacionada com a geometria do cristal.

\,z^{+}

= carga do cátions em unidade eletrostática

\,z^{-}

= carga do ânion em unidade eletrostática

\,e

= carga elementar, 1,6022×10−19 C

\,\epsilon _{o}

= permissividade,

\,4\pi \epsilon _{o}

= 8,8541878176×10−12 F m

\,r_{0}

= distância do íon mais próximo em metros

\,{n}

= expoente de Born, um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medida de compressibilidade do sólido ou derivado teoricamente.[3]

m\ \

é a massa da partícula.

q\ \

é a carga da partícula.

{\vec {\sigma }}\ \

é um vetor de três componentes do dois-por-dois das matrizes de Pauli. Isto significa que cada componente do vetor é uma matriz de Pauli.

{\vec {p}}\ \

é o vetor de três componentes da dinâmica dos operadores. Os componentes desses vetores são:

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

{\vec {A}}\ \

é o vetor de três componentes do potencial magnético.

\phi \ \

é o potencial escalar elétrico.

|\psi \rangle \ \

são os dois componentes spinor da onda, podem ser representados como

{\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}

G ψ = E ψ = ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ].

E $\lambda$ ψωMom = energia, ondas, fótons, frequência, momentum.

EQUAÇÃO GENERALIZADA DE GRACELI.

G ψ = E ψ = E $\lambda$ ψ ω Mom= $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ${\vec {A}}\ \$ ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..

1 / E $\lambda$ ψ ω Mom= $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / G ψ = E ψ = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ${\vec {A}}\ \$ ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..[1-].

equação de Graceli.

1 / $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ $[r$ t ]. ψ - G ψ = E ψ $[r$ t ]. / [ - 1 $\lambda$ ].

Equação Graceli.

1 / E $\lambda$ =E $\lambda$ ψωMom $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ [-1/ $\,{n}$ ] (Joules/mol) [-1]

\,N_{A}

= número de Avogadro

\,M

= constante de Madelung, relacionada com a geometria do cristal.

\,z^{+}

= carga do cátions em unidade eletrostática

\,z^{-}

= carga do ânion em unidade eletrostática

\,e

= carga elementar, 1,6022×10−19 C

\,\epsilon _{o}

= permissividade,

\,4\pi \epsilon _{o}

= 8,8541878176×10−12 F m

\,r_{0}

= distância do íon mais próximo em metros

\,{n}

= expoente de Born, um número entre 5 e 12, determinado experimentalmente pela medida de compressibilidade do sólido ou derivado teoricamente.[3]

MECÂNICA GRACELI FOTÔNICA [MECÂNICA DOS FÓTONS].

\lambda

ψ ω / c = fóton, ondas, frequência, velocidade da luz.

h = constante de Planck.

1 / E =

\lambda

ψ ω / c [-1]

1 / E =

\lambda

h ω / c [-1]

1 / m = E

\lambda

ψ ω / c =-1]

massa =

\lambda

h ω / c

1 / momentum = m =

\lambda

h ω / c [1]

momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

1 / Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c. [-1]

1 / entropia = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c. [-1]

entalpia =Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

1 / tunelamento = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.. [-1]

radioatividade = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c..

emissões do corpo negro = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c..

\lambda

ψ ω / c = fóton, ondas, frequência, velocidade da luz.

h = constante de Planck.

\lambda

= m e /c

\lambda

ψ = E =

\lambda

ψ ω / c

\lambda

= E =

\lambda

h ω / c

\lambda

ψ = m = E

\lambda

ψ ω / c

\lambda

ψ = massa =

\lambda

h ω / c

\lambda

ψ = momentum = m =

\lambda

h ω / c

\lambda

ψ = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

\lambda

ψ = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

\lambda

ψ = entropia = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

\lambda

ψ = entalpia =Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

\lambda

ψ = tunelamento = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c..

\lambda

ψ = radioatividade = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c..

\lambda

ψ = emissões do corpo negro = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c..

variação de Compton - Graceli.

Compton usou uma combinação de três fundamentais fórmulas representando os diversos aspectos da física clássica e moderna, combinando-os para descrever o procedimento quântico da luz.

Luz como uma partícula;
Dinâmica Relativística;
Trigonometria.

O resultado final nos dá a Equação do Espalhamento de Compton:

\lambda _{2}={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })+\lambda _{1}

G ψ = E ψ = E

\lambda

ψ ω Mom=

\,N_{A}

\,M

\,z^{+}

\,z^{-}

\,e

\,\epsilon _{o}

] /

\,r_{0}

/ =

\lambda

ħω

q\ \

[Ϡ ] [ξ ] [,ς]

g_{s}

\epsilon _{s}

{\vec {A}}\ \

{\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}

ψ μ / h/c ψ(x, t)

-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}

x t ]..

onde

\lambda _{1}

é o comprimento de onda do fóton antes do espalhamento,

\lambda _{2}

é o comprimento de onda do fóton depois do espalhamento,

me é a massa do elétron,

{\frac {h}{m_{e}c}}

é conhecido como o comprimento de onda de Compton,

θ é o ângulo pelo qual a direção do fóton muda,

h é a constante de Planck, e

c é a velocidade da luz no vácuo.

Coletivamente, o comprimento de onda de Compton é 2.43×10-12 m.

\lambda _{2}={\frac {h}{m_{e}c}}(1-\cos {\theta })+\lambda _{1}

\lambda

= m e /c

\lambda

ψ = E =

\lambda

ψ ω / c

\lambda

= E =

\lambda

h ω / c

\lambda

ψ = m = E

\lambda

ψ ω / c

\lambda

ψ = massa =

\lambda

h ω / c

\lambda

ψ = momentum = m =

\lambda

h ω / c

\lambda

ψ = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

\lambda

ψ = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

\lambda

ψ = entropia = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

\lambda

ψ = entalpia =Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c.

\lambda

ψ = tunelamento = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c..

\lambda

ψ = radioatividade = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c..

\lambda

ψ = emissões do corpo negro = Temperatura = momentum = m =

\lambda

h ψ ω / c..

Espalhamento simples e múltiplo

Quando a radiação é apenas espalhada por um centro de dispersão localizado, isso é chamado de espalhamento único. É muito comum que os centros de dispersão sejam agrupados; nesses casos, a radiação pode se espalhar muitas vezes, no que é conhecido como espalhamento múltipla. A principal diferença entre os efeitos do espalhamento simples e múltiplo é que o primeiro pode ser tratado como um fenômeno aleatório e o segundo pode ser modelado como um processo mais determinístico onde os resultados combinados de um grande número de eventos de dispersão tendem a uma média. O espalhamento múltiplo pode, portanto, ser bem modelado com a teoria de espalhamento.

Como a localização de um único centro de dispersão geralmente não é bem conhecida em relação ao caminho da radiação, o resultado, que tende a depender fortemente da trajetória exata de entrada, parece aleatório para um observador. Este tipo de espalhamento seria exemplificado por um elétron sendo disparado em um núcleo atômico. Neste caso, a posição exata do átomo em relação ao caminho do elétron é desconhecida e seria imensurável, então a trajetória exata do elétron após a colisão não pode ser prevista. O espalhamento único é, portanto, freqüentemente descrito por distribuições de probabilidade.

A luz zodiacal é um brilho fraco e difuso, visível no céu noturno. O fenômeno deriva da dispersão da luz solar pela poeira interplanetária espalhada pelo plano do Sistema Solar.^[1]

Com o espalhamento múltiplo, a aleatoriedade da interação tende a ser calculada através do grande número de eventos de espalhamento, de modo que o caminho final da radiação parece ser uma distribuição determinística da intensidade. Isto é exemplificado por um feixe de luz que passa através da névoa espessa. O espalhamento múltiplo é altamente análogo à difusão, e os termos dispersão e difusão múltipla são intercambiáveis em muitos contextos. Elementos ópticos projetados para produzir dispersão múltipla são, portanto, conhecidos como difusores.

Nem todo espalhamento único é aleatório. Um feixe de laser bem controlado pode ser posicionado exatamente para dispersar uma partícula microscópica com um resultado determinístico, por exemplo. Tais situações também são encontradas na dispersão de radar, onde os alvos tendem a ser objetos macroscópicos, como pessoas ou aeronaves.

Da mesma forma, o espalhamento múltiplo às vezes pode ter resultados aleatórios, particularmente com radiação coerente. As flutuações aleatórias na intensidade dispersa da radiação coerente são chamadas de speckles. O speckle também ocorre se várias partes de uma onda coerente se espalham de diferentes centros. Em certas circunstâncias raras, o espalhamento múltiplo pode envolver apenas um pequeno número de interações, de modo que a aleatoriedade não seja completamente calculada. Estes sistemas são considerados alguns dos mais difíceis de modelar com precisão.

A descrição do espalhamento e a distinção entre espalhamento único e múltiplo estão intimamente relacionados à dualidade onda-partícula.

Teoria de espalhamento

Artigo principal: Teoria de espalhamento

A teoria da dispersão ou espalhamento é uma estrutura para estudar e compreender a dispersão de ondas e partículas. Prosaicamente, o espalhamento de onda corresponde à colisão e dispersão de uma onda com algum objeto material, por exemplo, a luz solar espalhada pelas gotas de chuva para formar um arco-íris. A dispersão também inclui a interação de bolas de bilhar em uma mesa, o espalhamento de Rutherford (ou mudança de ângulo) de partículas alfa por núcleos de ouro, o espalhamento de Bragg (ou difração de elétrons) e raios X por um aglomerado de átomos e o espalhamento inelástico de um fragmento de fissão ao atravessar uma folha fina. Mais precisamente, o espalhamento consiste no estudo de como soluções de equações diferenciais parciais, propagando-se livremente "no passado distante", se juntam e interagem umas com as outras ou com uma condição de contorno, e então se propagam "para o futuro distante".

Coeficiente de espalhamento

O coeficiente de espalhamento μ_s [cm⁻¹] descreve um meio que contém muitas partículas espalhadoras em uma concentração descrita por uma densidade volumétrica ρ [cm³]; o coeficiente de espalhamento é essencialmente a seção de choque σ_s por unidade de volume do meio.^[2]^[3]

$\mu _{s}=\left({\frac {\sigma _{s}}{\rho }}\right)$ E $\lambda$ ψ ω Mom= $\,N_{A}$ $\,M$ $\,z^{+}$ $\,z^{-}$ $\,e$ [/ $\,\epsilon _{o}$ ] / $\,r_{0}$ / G ψ = E ψ = $\lambda$ ħω $q\ \$ [Ϡ ] [ξ ] [,ς] $g_{s}$ $\epsilon _{s}$ ${\vec {A}}\ \$ ${\begin{pmatrix}\psi _{0}\\\psi _{1}\end{pmatrix}}$ ψ μ / h/c ψ(x, t) $-i\hbar {\frac {\partial }{\partial x_{n}}}$ x t ]..

O recíproco do coeficiente de espalhamento pode ser entendido como a distancia média que a partícula viaja antes de interagir com o meio, ou seja, ser espalhado.

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